Скачать Методы Качественного Анализа В Динамике Твердого Тела

Методы Качественного Анализа В Динамике Твердого Тела

Методы Качественного Анализа В Динамике Твердого Тела

Наука и образование

Скачать в формате txt - 433 кб

Скачать в формате pdf - 2428 кб

Скачать в формате fb2 - 741 кб

Скачать в формате ePub - 3613 кб

Методы Качественного Анализа В Динамике Твердого Тела

Содержание настоящей книги составили результаты, полученные автором в 1971-1977 гг. Первый раз книга вышла 20 лет назад и давно стала библиографической редкостью. По сути дела она является докторской диссертацией В. В. Козлова, защищенной в 1978 году. Эта монография оказала существенное влияние на развитие современной аналитической динамики и теории динамических систем. Ряд изложенных в ней результатов стали классическими, часто цитируются и развиты многими авторами в различных направлениях.

В первых трех главах содержится решение проблемы Пуанкаре о несуществовании дополнительного аналитического первого интеграла уравнений вращения тяжелого несимметричного волчка, поставленной в знаменитых Новых методах небесной механики.

В четвертой главе рассмотрены динамические эффекты, препятствующие интегрируемости несимметричного волчка: рождение бесконечного числа невырожденных долгопериодических решений и расщепление сепаратрис. В приложении приводится доклад Козлова на семинаре в Институте машиноведения РАН, в котором демонстрируется превосходство методов Пуанкаре над стандартными методами теории колебаний при изучении периодических колебаний в системах Дуффинга.

В пятой главе приведено решение старой проблемы Пенлеве-Голубева о связи между ветвлением решений уравнений динамики в комплексной плоскости времени и существованием новых однозначных первых интегралов. Эти результаты дали сильный толчок исследованиям по проблеме точной интегрируемости уравнений движения. Современное состояние этой теории изложено в недавней книге В. В. Козлова Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике.

В шестой главе развиваются вариационные методы изучения траектории в областях возможных движении с краем. После теоремы Зейферта 1948 г. о либрациях в диске, основные результаты в этом направлении получены Козловым и С. В. Болотиным. Обзор достижений в этой области содержится в работе В. В. Козлова Вариационное исчисление в целом и классическая механика.

Заключительные главы 7-9 посвящены качественной картине вращения тяжелого волчка в наиболее сложных случаях интегрируемости Горячева-Чаплыгина и Ковалевской. До Козлова эти задачи вообще не связывались с теорией условно-периодических функций. Центральной здесь является глава 8 и особенно теорема о равномерной возвращаемости интеграла от двухчастичной функции с нулевым средним.

По прошествии двадцати лет книга является вполне современной. Она не отягощена общностью и абстрактностью изложения, и ее смело можно рекомендовать молодым исследователям как введение в широкую область современных качественных методов.

10.05.2018 - Скачали: 3.3 из 5 (58 проголосовавших)

Отзывы

Мальчик многое видит и многое не понимает в поведении и поступках взрослых. Представьте себя в картинной галерее.

14.05.2018 в 05:31 от Exyho

Книги Халеда Хоссейни приоткрывают завесу над таким чужим и далёким миром под названием Афганистан.

21.05.2018 в 05:59 от Pazine

Можно прочитать, может запросто озвучивать как героев, то после Дома на болоте забоитесь ещё сильней, ведь книга целиком написана на сленге?

21.05.2018 в 19:29 от Qawato

Хотелось бы узнать биографию Магуайер.

30.05.2018 в 18:36 от Saadyat

Козлов